Merhaba,
Sizlere güzel bir haber paylaşmak istiyorum. Ama önce Kantil Regresyon’a(Quantile Regression) değinmek istiyorum. Ne alaka, nereden çıktı bu şimdi demiş olabilirsiniz. Cevabı biraz aşağıda 🙂
Kantil Regresyon; Regresyon modellerinin amacı değişkenler arasındaki ilişkilerin ortaya çıkarılması ve bu ilişkilerin modellenmesidir. Kantil Regresyon analizi de bu amaçla kullanılır. Uygulamada regresyon modellerinden en çok doğrusal regresyon modeli kullanılır. Fakat bilindiği üzere doğrusal regresyon modelinin varsayımlarının sağlanması gerekir. Eğer varsayımlar sağlanmaz ise bazı dönüşümler ve düzeltme yöntemleri kullanılır. Kantil Regresyon, doğrusal regresyon analizinin varsayımları bozulduğunda kullanılabilen bir regresyon yöntemidir. Ayrıca Kantil Regresyon, eşit varyans varsayımının ihlal edildiği veri setlerini modellemek üzere tasarlanmıştır [23]. Veri setinde sapan değerlerin olması durumunda Kantil Regresyon, Doğrusal Regresyona alternatif olarak kullanılabilecek bir regresyon yöntemidir.
Kaynak: Kantil Regresyon Ve Doğrusal Regresyon Yöntemlerinin Performansını Etkileyen Faktörlerin İncelenmesi; Didem ALAKAYA
Kantil Regresyon’un tanımına baktıktan sonra konumuza dönebiliriz. Bu platform üzerinden elimden geldiğince bildiklerimi paylaşmaya ve sorulara cevap vermeye çalışmaktayım. Bu etkileşimlerin sonunda güzel bir çıktı elde edildi. Bana da paylaşmak düştü: 10/2018 tarihinde yukarıda bahsi geçen tez için simülasyon kodlarının R üzerinde gerçekleşmesi konusunda küçük bir yardımım oldu. Hem teşekkürü hem de tez yer aldığım için teşekkür ederim.
Tez Özeti
Sağlık bilimlerinde sıklıkla kullanılan regresyon analizi, bağımsız değişken(ler) ile bağımlı değişken arasında var olan ilişkiyi inceler. Genellikle en çok kullanılan regresyon yöntemi ise En Küçük Kareler Yöntemidir. EKK yönteminin kullanılabilmesi için veri setinde bazı varsayımlara ihtiyaç duyulur. Özellikle sağlık verilerinde sıklıkla karşılaşılabilen varsayımların bozulması durumlarında veri dönüştürme teknikleri kullanılmaktadır. Veri dönüştürme teknikleri kullanmadan yapılabilecek EKK yöntemine alternatif olarak geliştirilmiş Kantil Regresyon yöntemi, güçlü bir regresyon analiz yöntemidir. Kantil Regresyon Yöntemi, veri üzerinde herhangi bir varsayım şartı gerektirmemektedir ve EKK yöntemine göre hem parametrik hem de parametrik olmayan dağılımlar için güçlü bir tahmin sağlamaktadır. Yani EKK yönteminin veri setinde meydana gelen bazı sapmalara karşı hassas olmasına karşın, KR yöntemi hassas değildir. Bu çalışmada, farklı örnek büyüklüklerinde aykırı değer üretilerek EKK ve KR yönteminin performansları değerlendirilmiştir. Farklı örnek büyüklüklerinde simülasyon çalışması %5, %10 ve %20 aykırı gözlem üretilerek elde edilmiştir. Önce, aykırı gözlem olmadığı durumda analizler yapılarak sonuçlar değerlendirilmiştir. Daha sonra aykırı gözlem varlığında sonuçlar tekrar değerlendirilmiştir ve EKK ile KR yönteminin performansları incelenmiştir. Aykırı gözlem ataması yapıldıktan sonra 𝑅2 değerleri, EKK ve KR yönteminde aykırı gözlem olmadığı duruma göre artış göstermiştir. Aynı zamanda tüm örnek büyüklüklerinde %5 ve %10 aykırı değer durumunda en yüksek 𝑅2 değeri KR için τ=0,75’te elde edilmiştir. %20 aykırı değer durumunda ise en yüksek 𝑅2 değeri, KR için τ =0,25’te elde edilmiştir. MSE ve MAD değerlerinde önemli bir fark gözlenmemiştir. Anahtar Kelimeler: Doğrusal Regresyon Analizi, Kantil Regresyon, En Küçük Mutlak Sapma, Değişen Varyans, Normallik Varsayımı Anahtar Kelimeler: Doğrusal Regresyon Analizi, Kantil Regresyon, En Küçük Mutlak Sapma, Değişen Varyans, Normallik Varsayımı
Didem Alakaya tarafından Mersin Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim Anabilim Dalı, Biyoistatistik alanında “Kantil Regresyon Ve Doğrusal Regresyon Yöntemlerinin Performansını Etkileyen Faktörlerin İncelenmesi” adlı teze buradan erişim sağlayabilirsiniz. Tez ile ilgili kod parçacıklarına buradan erişebilirsiniz.
Selamlar,
Metin USLU